ROMとは、Read Only Member(リードオンリーメンバー)の略でチャットや掲示板を見ているだけで発言しないことを指す言葉になります。
昔のスラングとして「半年ROMれ」という言葉がありましたが、これは半年間掲示板などに書き込まずに雰囲気やマナーを覚えろ、強い言い方をすると、黙っていろ屑という意味でしたが、今はあまり使われることもなくなりました。
また、ニコニコ生放送などで忙しく、コメントが出来ない場合に「ROMります」と声をかけてから黙ることが多かったようです。
またRead Only Memory(リードオンリーメモリー)の略でもあり、こちらはゲームカセットやディスクに含まれているゲームデータを指した略称となっています。